Докажите тождество: (a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3

   Докажите тождество:

      (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³.

   Обозначим левую часть тождества Z, преобразуем ее и получим правую часть. Для умножения двучлена на трехчлен следует каждый член двучлена умножить на каждый член трехчлена.

   Таким образом, после умножения получим шесть членов, и приведя подобные члены, получим правую часть тождества:

      Z = (a + b)(a² - ab + b²);

      Z = (a * a² - a * ab + a * b²) + (b * a² - b * ab + b * b²);

      Z = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³.

      Z = a³ + b³.

   Тождество доказано.