Найдите координаты центра окружности и её радиус, если окружность задана уравнением х2 +4х+у2-6у+3=0 х2 - это икс в квадрате.

Запишем общий вид уравнения окружности:

( x - a ) ^ 2 + ( y - b ) ^ 2 = R ^ 2 ,

где ( a ; b ) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

Заданное уравнение окружности необходимо привести к общему виду, таким образом сможем найти координаты центра и радиус.

x ^ 2 + 4 * x +y ^ 2 - 6 * y + 3 = 0 ;

x ^ 2 + 2 * 2 * x +y ^ 2 - 2 * 3 * y + 3 = 0 ;

x ^ 2 + 2 * 2 * x + 4 - 4 + y ^ 2 - 2 * 3 * y + 9 - 9 + 3 = 0 ;

( x + 2 ) ^ 2 - 4 + ( y - 3 ) ^ 2 - 9 + 3 = 0 ;

( x + 2 ) ^ 2 + ( y - 3 ) ^ 2  = 10 ;

( x + 2 ) ^ 2 + ( y - 3 ) ^ 2  = (корень ( 10 )) ^ 2

Таким образом координаты центра окружности ( -2 ; 3 ), а радиус окружности R = корень ( 10 ).