Составьте уравнение касательной к графику функции y=9x^2-6x-2,в точке с абсциссой х0=1

Для составления уравнения касательной, найдем производную данной функции, а также значение производной и самой функции в точке абсциссой х₀ = 1.

Находим производную данной функции y = 9x^2 - 6x - 2:

у\' = (9x^2 - 6x - 2)\' = 18x - 6.

Находим значение найденной производной в точке х₀ = 1:

у\'(1) = 18 * 1 - 6 = 12.

Находим значение функции y = 9x^2 - 6x - 2 в точке х₀ = 1:

у(1) = 9* 1^2 - 6 * 1 - 2 = 9 - 6 - 2 = 9 - 8 = 1.

Записываем уравнение касательной:

у = 12(х - 1) + 1;

у = 12х - 12 + 1;

у = 12х - 11.

Ответ: искомое уравнение касательной у = 12х - 11.