Решите уравнение Х в квадрате - 49=0

Решим неполное квадратное уравнение x^2 - 49 = 0. Для этого вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разложим на множители левую часть уравнения:

x^2 - 7^2 = 0;

(x - 7)(x + 7) = 0.

Рассмотрим полученное уравнение. В правой части стоит ноль, а в левой произведение двух скобок. Известно, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

Чтобы найти все решения переходим к решению двух линейных уравнений:

1) х - 7 = 0;

х = 7.

2) х + 7 = 0;

х = - 7.

Ответ: х = 7 и х = - 7.