1. y=1/lg(2x-5) 2. y=1/lg(2x+3)

Найдем область определения функции:

1. y = 1/lg (2 * x - 5); 

Областью определения дробной функции является, когда знаменатель не равен 0, а логарифмической функции loga b, при b > 0.

То есть получаем: 

{ lg (2 * x - 5) ≠ 0; 

2 * x - 5 > 0; 

{ 2 * x - 5 ≠ 1; 

2 * x - 5 > 0;   

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x - 5 ≠ 1; 

2 * x - 5 > 0;  

{ 2 * x  ≠ 1 + 5; 

2 * x > + 5;   

{ 2 * x  ≠ 6; 

2 * x > + 5;   

{ x ≠ 3; 

x > 2.5. 

2. y = 1/lg (2 * x + 3); 

Область определения равна: 

{ 2 * x + 3 ≠ 1; 

2 * x > 3; 

{ 2 * x ≠ - 2; 

x > 1.5; 

{ x ≠ - 1; 

x > 1.5; 

Отсюда, x > 1.5.