(2 2\3)^5*(3\8)^6 вычислите

При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.

(2 2\\3) ^ 5 * (3\\8) ^ 6.

1) (2 2\\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;

2) (3\\8) ^ 6  = 3^6/8^6 = 729/262144;

3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).

23887872/63700992 = 3/8.

Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.

(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.