При каких целых значениях n будет целым значение дроби (2n^2 -3n +2)/(2n-1)

   1. Для удобства преобразований обозначим заданную дробь:

      Z = (2n^2 - 3n + 2) / (2n - 1).

   2. Разделим трехчлен на двучлен и найдем остаток от деления:

      Z = (2n^2 - n - 2n + 1 + 1) / (2n - 1);

      Z = (n(2n - 1) - (2n - 1) + 1) / (2n - 1);

      Z = n - 1 + 1 / (2n - 1).

   3. Значение выражения будет целым, если:

      2n - 1 = ±1;

      2n = 1 ± 1;

      n = (1 ± 1) / 2;

      n1 = 0;

      n2 = 1.

   Ответ: 0; 1.