Вычислите cos 4a и sin4a? если tg 2 альфа = -1,5

Воспользуемся формулами выражения косинуса и синуса через тангенс половинного угла: sin(a) = 2tg(a/2) / (1 + tg^2(a/2)), cos(a) = (1 - tg^2(a/2) / ( 1 + tg^2(a/2)). Тогда:

sin(4a) = 2tg(2a) / ( 1 + tg^2(2a)) = 2 * (-1,5) / (1 + (-1,5)^2) = -3 / 3,25 = -12/13;

cos(4a) = (1 - tg^2(2a)) / ( 1 + tg^2(2a)) = (1 - (-1,5)^2) / (1 + (-1,5)^2) = (1 - 2,25) / (1 + 2,25) = - 1,25 / 3,25 = -5/13.