Один из корней уравнения х^2+кх+45=0 равен 5 . Найдите другой корень и коэффициент к.

   1. По теореме Виета, сумма и произведение корней квадратного уравнения соответственно равны:

      {x1 + x2 = -b / a; (1)      {x1 * x2 = c / a. (2)

   2. Подставим значения x1 и коэффициентов a, b и c в уравнения (1) и (2) и решим систему из двух уравнений относительно переменных x2 и k: 

      х^2 + кх + 45 = 0;

      a = 1; b = k; c = 45;

      x1 = 5.

      {5 + x2 = -k / 1;      {5 * x2 = 45 / 1;

      {k = -x2 - 5;      {x2 = 45 / 5;

      {k = -9 - 5;      {x2 = 9;

      {k = -14;      {x2 = 9.

   Ответ: x2 = 9; k = -14.