Составьте уравнение окружности , одним из диаметров которой является отрезок с концами A(-3;-2) B(5;4)

Уравнение окружности имеет вид (х - х₀)² + (у - у₀)² = R².

Радиус равен половине диаметра. Вычислим длину диаметра АВ:

АВ = √((-3 - 5)² + (-2 - 4)²) = √(64 + 36) = √100 = 10.

Значит, радиус равен 10/2 = 5.

Точка О (центр окружности) находится в середине отрезка АВ. Пусть О имеет координаты (х₀; у₀).

х₀ = (5 + (-3))/2 = 2/2 = 1.

у0 = (4 + (-2))/2 = 2/2 = 1.

Центр окружности имеет координаты О(1; 1).

Составляем уравнение окружности:

(х - 1)² + (у - 1)² = 25.