Log1/3(x)=x+2/3 решить уравнение

После потенцирования уравнения по основанию 1/3 получим:

x = x^(2/3) * (1/3)^(2/3);

x - x^(2/3) * (1/3)^(2/3) = 0;

x^(2/3) * ( x^(1/3) - (1/3)^(2/3)) = 0;

x^(2/3) = 0; x^(1/3) - (1/3)^(2/3) = 0;

x1 = 0;  x^(1/3) = (1/3)^(2/3);

            x2 = (1/3)^2 = 1/9.

Ответ: x принадлежит {0; 1/9}.