Функция, чтобы найти множество значений f(x)=1+0.5sin П/2 f(x)=1+2cosx

   1. f(x) = 1 + 0,5sin(πx/2).

   a) Множество значений функции синус  - промежуток [-1; 1]:

• sin(πx/2) ∈ [-1; 1], или
• -1 ≤ sin(πx/2) ≤ 1.

   b) Умножим все части неравенства на 0,5, затем прибавим единицу:

• -0,5 ≤ 0,5sin(πx/2) ≤ 0,5;
• 1 - 0,5 ≤ 1 + 0,5sin(πx/2) ≤ 1 + 0,5;
• 0,5 ≤ 1 + 0,5sin(πx/2) ≤ 1,5;
• 0,5 ≤ f(x) ≤ 1,5;
• f(x) ∈ [0,5; 1,5].

   2. f(x) = 1 + 2cosx.

   a) Множество значений функции косинус - промежуток [-1; 1]:

• cosx ∈ [-1; 1], или
• -1 ≤ cosx ≤ 1.

   b) Умножим все части неравенства на 2, затем прибавим единицу:

• -2 ≤ 2cosx ≤ 2;
• 1 - 2 ≤ 1 + 2cosx ≤ 1 + 2;
• -1 ≤ 1 + 2cosx ≤ 3;
• -1 ≤ f(x) ≤ 3;
• f(x) ∈ [-1; 3].