Вершинами треугольника служат точки пересечения графика данной функции с координатными осями. Найти площадь треугольника.

Точку А пересечение параболы с осью ординат найдем, если в уравнение подставим x = 0: 

y = 0² – 5 * 0 + 6 = 6.

Точка А(0; 6).

Точки В и С пересечения параболы с осью абсцисс найдем приравняв к нулю y и найдя корни уравнения x² - 5x + 6 = 0;

x_B = (5 - √(5² – 4*6)) / 2 = 2;

x_C = (5 + √(5² – 4*6)) / 2 = 3;

Получены точки B(2; 0) и C(3; 0).

Длина отрезка  BC = x_С – x_B = 1.  BC — основание треугольника ABC.

Отрезок ОА — высота треугольника:

ОА = y_A – 0 = 6 – 0 = 6.

Площадь треугольника:

S = (BC * OA) / 2 = (1 * 6) / 2 = 3.

Ответ: 3.

Рисунок: http://bit.ly/2D2b9Jm.