Боковые грани треугольной пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 60 градусов. Найдите длины боковых ребер ,

http://bit.ly/2Dc4gVS

Пирамида АВСМ - правильная. В основании лежит равносторонний треугольник АВС.

Прямоугольный треугольник МОК образован апофемой МК и высотой пирамиды МО, угол МКО = 60. КО = 12 * ctg(MKO) = 12 * (3^(1/2))/3 = 4 * 3^(1/2) см, МК^2 = МО^2 + КО^2 = 144 + 48 = 192.

Треугольник АОС - равнобедренный с высотой КО и углами ОАС = ОСА = 30. Из треугольника ОКВ: ОВ = 12 см, КВ^2 = ОВ^2 - ОК^2 = 144 - 48 = 96.

Из треугольника МКВ: МВ^2 = МК^2 + КВ^2 = 192 + 96 = 288, МВ = 12 * 2^(1/2).