1)2х2 – 7х + 5<0 2)х2+ 9х ≥0 3)х2 - х - 12>0.

1) 2х² - 7х +5 < 0

у = 2х² - 7х + 5  квадратичная функция, ветви вверх

Находим нули функции 2х² - 7х + 5 = 0

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9 (кв.корень из 9 равен 3)

х₁ = (7 + 3)/2*2 = 10/4 = 2,5

х₂ = (7 - 3)/2*2 = 4/4 = 1

То есть график функции пересекает ось Х в точках 1 и 2,5

Ветви графика вверх, нам нужен участок, который проходит ниже оси Х (в неравенстве стоит знак <), значит берем промежуток (1 ; 2,5) Скобки круглые, потому что неравенство строгое.

Ответ: (1 ; 2,5)2) х² + 9х >= 0

у = х² + 9х Тоже квадратичная функция, ветви вверх.

Находим нули функции х² + 9х = 0

х(х + 9) = 0

х = 0 или х + 9 = 0

              х = -9

График пересекает ось Х в точках 0 и -9, Нам нужны участки над осью Х (знак неравенства >=), это участки (- бесконечность;-9] U [0;+бесконечность) Скобки квадратные, потому что неравенство нестрогое (>=).

Ответ: (- бесконечность;-9] U [0; +бесконечность)3) х² - х - 12 > 0

у = х² - х - 12 квадратичная функция, ветви вверх

Нули функции х² - х - 12 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 (квадратный корень из 49 = 7)

х₁ = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

х₂ = (1 - 7)/2 = - 6/2 = -3

График пересекает ось Х в точках -3 и 4, нам нужен участок выше оси Х, поэтому берем участки (-бесконечность;-3) U (4;+ бесконечность) Скобки круглые, потому что неравенство строгое.

Ответ: (-бесконечность;-3) U (4;+бесконечность)