Разложите на множители А)5а-5в+с(а-в) Б)а^3-а^2-4а+4 В)25в^2-(в-5)^2

А) 5a - 5b + c(a - b) - сгруппируем первые два слагаемых;

(5a - 5b) + c(a - b) - из первой скобки вынесем общий множитель 5;

5(a - b) + c(a - b) - вынесем за скобку (a - b);

(a - b)(5 + c).

Б) a^3 - a^2 - 4a + 4 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(a^3 - a^2) + (-4a + 4) - из первой скобки вынесем a^2; из второй скобки вынесем (-4);

a^2 (a - 1) - 4(a - 1) - вынесем за скобку (a - 1);

(a - 1)(a^2 - 4) - вторую скобку преобразуем, применив формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = a, b = 2;

(a - 1)(a - 2)(a + 2).

В) 25b^2 - (b - 5)^2 = (5b)^2 - (b - 5)^2 - разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 5b, b = b - 5;

(5b - (b - 5))(5b + (b - 5)) = (5b - b + 5)(5b + b - 5) = (4b + 5)(6b - 5).