(х^2+4х)^2+7х^2+28 х+12=0

(x^2 + 4x)^2 + 7x^2 + 28x + 12 = 0 - сгруппируем второе слагаемое с третьим;

(x^2 + 4x)^2 + (7x^2 + 28x) + 12 = 0 - из второй скобки вынесем общий множитель 7;

(x^2 + 4x)^2 + 7(x^2 + 4x) + 12 = 0;

введем новую переменную x^2 + 4x = y;

y^2 + 7y + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1; √D = 1;

x = (-b ± √D)/(2a);

y1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

y2 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

Выполним обратную подстановку:

1) x^2 + 4x = -3;

x^2 + 4x + 3 = 0;

D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x1 = (-4 + 2)/2 = -2/2 = -1;

x2 = (-4 - 2)/2 = -6/2 = -3;

2) x^2 + 4x = -4;

x^2 + 4x + 4 = 0;

D = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;

x = -b/(2a);

x3 = -4/2 = -2.

Ответ. -3; -2; -1.