Найти производную у=(3х+2)^7

Решение:

Найдём производную функции: у = (3х + 2)⁷

Воспользовавшись формулами:

(xⁿ)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции)

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции)

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

y = f(g(x)), y’ = f’_u(u) * g’_x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования)

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y’ = ((3х + 2)⁷)’ = (3х + 2)’ * ((3х + 2)⁷)’ = 3 * 7 * (3х + 2)⁶ = 21(3х + 2)⁶

Ответ: y’ = 21(3х + 2)⁶