Log корень из 3 по основанию (x-2)+2=log корень из 3 по основанию x

Перейдя к логарифмам по основанию √3, получим уравнение:

log√3(√3) / log√3(x - 2) + 2 = log√3(√3) / log√3(x).

Домножим уравнение на   log√3(x - 2) * log√3(x):

log√3(x) + 2 * log√3(x - 2) * log√3(x) = log√3(x - 2).

После потенцирования по основанию √3:

x * (x - 2)^2 = (x - 2).

Сократив на  x - 2 получаем уравнение:

x * (x - 2) = 0; 

x1 = 0; x - 2 = 0;

            x2 = 2.

Ответ: x принадлежит {0, 2}.