Найдите корни уравнения sin2x=√3cos2x, принадлежащие отрезку [-1;6]

Разделив уравнение на cos(2x) и воспользовавшись определением тангенса, получим уравнение:

tg(2x) = 1;

2x = arctg(1) +- π * n, где n - натуральное число;

x = π/8 +- π/2 * n.

Решим неравенство:

-1 <  π/8 +- π/2 * n < 6;

-9π/8  < +- π/2 * n < 49π / 8;

-9/4 < +- n < 49/4;

n принадлежит натуральным числам от 1 до 12.