Определите множество значений функции y=-x2-6x-9

   1. Вынесем знак минус за скобки и представим заданный трехчлен в виде квадрата с помощью соответствующей формулы сокращенного умножения:

• (a + b)2 = a^2 + 2ab + b^2;

      y = -x^2 - 6x - 9 = -(x^2 + 6x + 9) = -(x + 3)^2.

   2. Наибольшее значение - ноль, функция принимает в точке x = -3, а наименьшего значения не существует, поскольку для любого y0 найдется такое значение x0, при котором выполняется условие:

      y(x0) = -(x0 + 3)^2 < y0.

   Следовательно, функция принимает значения на промежутке:

      y ∈ (-∞; 0].

   Ответ: (-∞; 0].