Log_2*x^2 найти производную

Найдём производную функции: y = log_2 * x^2.

Воспользовавшись формулами:

(log_a(x))’ = 1 / (х * ln(a)) (производная основной элементарной функции).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (x^2)’ = 2 * х^(2-1) = 2 * х^1 = 2х;

2) (log_2 * x^2)’ = 1 / (x^2 * ln (2)).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (log_2 * x^2)’ = (x^2)’ * (log_2 * x^2)’ = 2х * 1 / (x^2 * ln (2)) = 2 / (x * ln (2)).

Ответ: y\' = 2 / (x * ln (2)).