Докажите, что сумма чисел аb+ba делится на 11.

Первая цифра в записи любого двузначного числа обозначает количество десятков в этом двузначном числе, а вторая цифра в записи любого двузначного числа обозначает количество единиц в этом двузначном числе.

Следовательно, двузначное число вида аb можно записать в виде 10 * а + b, а двузначное число вида bа можно записать в виде 10 * b + а.

Найдем сумму двух данных чисел:

10 * а + b + 10 * b + а = 11 * а + 11 * b = 11 * (а + b).

Их полученного представления следует, что сумма двузначных чисел аb и bа делится на 11.