Найдите значение выражения x^2+3x√3+2, если x=√3+1

Для того, чтобы найти значение выражения  x² + 3x√3 + 2, если переменная принимает значение x = √3 + 1 мы подставим данное значение в выражение откроем скобки и выполним действия с полученными числами.

Итак, подставляем и получаем выражение:

(√3 + 1)² + 3√3(√3 + 1) + 2 = (√3)² + 2√3 + 1 + 3√3 * √3 + 3√3 * 1 + 2 = 3 + 2√3 + 1 + 9 + 3√3 + 2 = 3 + 1 + 9 + 2 + 2√3 + 3√3 = 15 + 5√3 = 5(3 + √3).

Для открытия скобок мы применили формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а так же дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Ответ:  5(3 + √3).