Найти полную поверхность прямоугольного параллелепипеда если его измерения 3см, 4см, 5см. Нужно решение.

Дано: a = 3 cм, b = 4 см, с = 5 см.

Найти: Sп.п. - ?

Решение.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из двух площадей боковых граней, из двух площадей оснований (верхнего и нижнего) и еще две грани, одна передняя и вторая задняя.

Sп.п.  = 2S1 + 2S2 + 2S3.

Все грани прямоугольного параллелепипеда имеют форму прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

S1 = ab, S2 = ac, S3 = bc;

Sп.п.  = 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab + ac + bc); 

S = 2(3 * 4 + 3 * 5 + 4 * 5) = 2(12 + 15 + 20) = 2 * 47 = 94 (см^2).

Ответ. 94 см^2.