Координаты точек A(a) и B(b) являются корнями уравнения |x-2|=7. Найдите расстояние между точками A и B.

Расскрываем модуль. Получаем два уравнения и решаем каждое из них:

1. х - 2 = -7;

х = -5.

2. х - 2 = 7;

х = 9.

Координаты точек А и В - -7 и 9 соответственно.

Расстояние между точками А и В:

9 - (-7) = 9 + 7 = 16.

Ответ: расстояние между точками А и В 16.