Докажите что при всех значениях b= +-1значение выражения (b-1)² ( 1/b²-2b+1 + 1/b² -1)+ 2/b+1 не зависит от b

Произведем сложение в скобках:

1/(b^2 - 2b + 1) + 1/(b^2 - 1) = (b^2 - 1 + b^2 - 2b + 1) / (b - 1)^2 * (b + 1) = (2b^2 - 2b ) / (b - 1)^2 * (b + 1).

Тогда выражение приобретет  вид:

(b - 1)^2 *  (2b^2 - 2b ) / (b - 1)^2 * (b + 1) + 2 / (b + 1) = -2 / (b +1 ) + 2 / (b + 1) = 0.