Найди значение алгебраического выражения 3ab(4a2−b2)+4ab(b2−3a2) при a=10,b=−2

Чтобы найти значение алгебраического выражения 3ab(4a^2 − b^2) + 4ab(b^2 − 3a^2) при заданных значения переменных a = 10, b = - 2, упростим выражение.

Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

3ab(4a^2 − b^2) + 4ab(b^2 − 3a^2) = 3ab * 4a^2 - 3ab * b^2 + 4ab * b^2 - 4ab * 3a^2 = 12a^3b - 3ab^3 + 4ab^3 - 12a^3b = ab^3.

Найдем значение выражения при а = 10 и b = - 2.

ab^3 = 10 * (- 2)^3 = 10 * (- 8) = - 80.

Ответ: - 80.