Найдите: 3cosa - 4sina / 2sina - 5cosa, если tga=3

Преобразуем исходное выражения, разделив числитель и знаменатель этого выражения на cos(a):

(3cos(a) - 4sin(a)) / (2sin(a) - 5cos(a)) = ((3cos(a) - 4sin(a)) / cos(a)) / ((2sin(a) - 5cos(a))  / cos(a)) = (3cos(a) / cos(a)  - 4sin(a) /  cos(a)) / ((2sin(a)  /  cos(a) - 5cos(a)  /  cos(a)) = (3 - 4td(a)) / (2tg(a) - 5).

В условии задачи сказано, что tg(a) = 3.

В таком случае:

(3 - 4td(a)) / (2tg(a) - 5) = (3 - 4 * 3) / (2 * 3 - 5) = (3 - 12) / (6 - 5) = (-9) / (1) = -9.

Ответ: (3cos(a) - 4sin(a)) / (2sin(a) - 5cos(a)) = -9, если tg(a) = 3.