В поход пошли 20 человек : мужчины, женщины, и дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина 5 кг, а каждый ребенок

Имеем общий груз 149 кг. Будем распределять его между мужчинами, женщинами и детьми. Каждому достанется не меньше , чем по 3 кг. Этот наименьший груз понесут дети.Остается нераспределенным:149 - 20 · 3 = 89 кг;Этот груз распределяем между женщинами и мужчинами.Обозначим количество женщин - х, количество мужчин - у;Женщинам надо добавить по 2 кг, мужчинам по 17;Тогда:2х + 17у = 89;89 - нечетное число, 2х - четное, значит у должно быть нечетное;Количество мужчин должно быть у < 6, так как 6 · 17 = 102 > 89;Количество мужчин должно быть у > 2 , так как 89 - 2 · 17 = 53 и женщин должно быть > 20;Нечетные числа между 2 и 6 будут 3 и 5; Пусть у = 3, тогда х = (89 - 51) / 2 = 19;Количество женщин х = 19 быть не может;Тогда подставим у = 5;х = (89 - 85) / 2 = 2;Женщин будет 2, тогда количество детей:20 - 5 - 2 = 13;Проверка: 13 · 3 + 5 · 20 + 2· 5 = 149 кгОтвет: Мужчин - 5, женщин - 2, детей - 13.