Y=5x-8 найти производную функции

Найдём производную функции: y = 5x - 8.

Воспользовавшись формулами:

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с*u)’ = с*u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (5x)’ = 5 * х^(1-1) = 5 * х^0 = 5 * 1 = 5;

2) (- 8 )’ = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (5x - 8)’ = (5x)’ + (- 8)’ = 5 + 0 = 5.

Ответ: y\' = 5

По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции y = 5х – 8.

Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования

• (xⁿ)’ = n * x^(n-1).
• (с)’ = 0, где с – const.
• (с * u)’ = с * u’, где с – const.
• (u ± v)’ = u’ ± v’.

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5х – 8.

Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основную формулу дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:

f(x)\'  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’.

Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию:

Вычислим производную поэтапно:

• производная от «5x» – это будет «5 * 1 * x^{(1 – 1)} = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5»;
• вычислим производную от «2»: производная от «2» – это будет «0», следовательно, у нас получается, что (8)’ = 0;
• следовательно, у нас получается, что «(5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 – 0 = 5».

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

• (17х + 3)’ = (17х)’ + (3)’ = 17* 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 17 * x⁰ = 17 * 1 = 17.
• (19х – 6)’ = (19х)’ – (6)’ = 19 * 1 * x^{(1 – 1)} – 0 = 19 * x⁰ = 19 * 1 = 19.
• (28х + 15)’ = (28х)’ + (15)’ = 28 * 1 * x^{(1 – 1)} + 0 = 28 * x⁰ = 28 * 1 = 28.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\'  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 * 1 * x^{(1 – 1)} – 0 = 5 * x⁰ = 5 * 1 = 5.

Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:

f(x)\' = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 5.