Решите уравнения корень из 3x^2+7x+6=x-1

√(3x^2 + 7x + 6) = x - 1.

1) Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

3x^2 + 7x + 6 = (x - 1)^2.

2) Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

3x^2 + 7x + 6 = x^2 - 2х + 1.

3) Перенесем все в левую часть уравнения:

3x^2 + 7x + 6 - x^2 + 2х - 1 = 0.

4) Подведем подобные слагаемые:

2x^2 + 9х + 5 = 0.

5) Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 2; b = 9; c = 5;

D = b^2 - 4ac; D = 9^2 - 4 * 2 * 5 = 81 - 40 = 41 (√D = √41);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-9 - √41)/4; х₂ = (-9 + √41)/4.