Решите уравнение корень из 5х^2-15х-1=3-2х

√(5х^2 - 15х - 1) = 3 - 2х.

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня:

5х^2 - 15х - 1 = (3 - 2х)^2.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

5х^2 - 15х - 1 = 9 - 12х + 4х^2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

5х^2 - 15х - 1 - 9 + 12х - 4х^2 = 0;

х^2 - 3х - 10 = 0.

Получилось квадратное уравнение, решаем его с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -3; c = -10;

D = b^2 - 4ac; D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (3 - 7)/2 = -2;

х₂ = (3 + 7)/2 = 5.