(cosx-1)(tg(x-п/4)+1)=0

 Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них ноль . Значит решение данного уравнения сводится к решению двух элементарных уравнений:

cos x - 1 = 0; tg (x - п/4) + 1 = 0.

cos x = 1,

х = 2πk, k є Z.

tg (x - п/4) = -1,

x - п/4 = - п/4 + πk, k є Z;

x = πk, k є Z.

Очевидно, что корни второго уравнения содержат корни первого уравнения.

Ответ. x = πk, k є Z.