profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите наибольщий общий делитель чисслителя и знаменателя и сократите дробь:172/548,403/598,3518/4462, 1314/4647

  1. Ответ
    Ответ дан Маслова Маргарита

    Нахождение наибольшего общего делителя числителя и знаменателя дробей позволит сократить дроби в один прием, разделив числитель и знаменатель каждой дроби на их НОД. Для вычисления НОД используем метод разложения на простые множители.

    n

    а) 172 = 2 · 2 · 43;
    548 = 2 · 2 · 137.
    Общие множители чисел: 2; 2.
    НОД (172; 548) = 2 · 2 = 4.

    n

    172/548 = (172 : 4)/(548 : 4) = 43/137.

    n

    б) 403 = 13 · 31;
    598 = 2 · 13 · 23.
    Общий множитель чисел: 13.
    НОД (403; 598) = 13.

    n

    403/598 = (403 : 13)/(598 : 13) = 31/46.

    n

    в) 3518 = 2 · 1759;
    4462 = 2 · 23 · 97.
    Общий множитель чисел: 2.
    НОД (3518; 4462) = 2.

    n

    3518/4462 = (3518 : 2)/(4462 : 2) = 1759/2231.

    n

    г) 1314 = 2 · 3 · 3 · 73;
    4647 = 3 · 1549.
    Общий множитель чисел: 3.
    НОД (1314; 4647) = 3.

    n

    1314/4647 = (1314 : 3)/(4647 : 3) = 438/1549.

    0



Топ пользователи