profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть меньшая сторона, если площадь прямоугольника не превосходит

  1. Ответ
    Ответ дан Галкина Марина

    Пусть х см — длина меньшей стороны прямоугольника (ширина), тогда (х + 7) см — длина большей стороны (длина).

    n

    х * (х + 7) см2 — площадь прямоугольника.

    n

    По условию задачи она не превосходит, то есть меньше или равна 60 см2.

    n

    Составим и решим неравенство:

    n

    х2 + 7х ≤ 60,

    n

    х2 + 7х - 60 ≤ 0.

    n

    Найдем корни уравнения: х2 + 7х - 60 = 0.

    n

    По теореме Виета: х1 + х2 = -7, х1 * х2 = -60. Подбором находим, что х1 = -12, х2 = 5.

    n

    х2 + 7х - 60 ≤ 0 верно при х є [-12; 5].

    n

    Сторона прямоугольника должна быть х > 0, поэтому решением задачи является х є (0; 5].

    0



Топ пользователи