Найдите производную функции в точке X= 1 y= ∛(x²)y=(x-12)^15-7y=1 \ (∛x²)y=3\(x+10)^10

  Найдем производную функции и вычислим ее значение в точке x = 1: 

   1. y(x) = x^(2/3);

      y\'(x) = 2/3 * x^(2/3 - 1);

      y\'(x) = 2/3 * x^(-1/3);

      y\'(x) = 2/3 / x^(1/3);

      y(1) = 2/3 / 1^(1/3) = 2/3.

   2. y(x) = (x - 12)^15 - 7;

      y\'(x) = 15 * (x - 12)^14;

      y\'(1) = 15 * (1 - 12)^14;

      y\'(1) = 15 * (- 11)^14 = 15 * 11^14.

   3. y(x) = 1 / x^(2/3);

      y(x) = x^(-2/3);

      y\'(x) = -2/3 * x^(-2/3 - 1);

      y\'(x) = -2/3 * x^(-5/3);

      y\'(x) = -2/3 / x^(5/3);

      y\'(1) = -2/3 / 1^(5/3) = -2/3.

   4. y(x) = 3 / (x + 10)^10;

      y(x) = 3 * (x + 10)^(-10);

      y\'(x) = 3 * (-10) * (x + 10)^(-11);

      y\'(x) = -30 / (x + 10)^11;

      y\'(1) = -30 / (1 + 10)^11 = -30 / 11^11.