profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Х2+3|Х-1|-7=0 Х2 - икс в квадрате.

  1. Ответ
    Ответ дан Екатерина Зиновьева

       Рассмотрим два промежутка для раскрытия модуля:

    n

       a) x ∈ (-∞; 1);

    n
      n
    • x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0;
    • n
    • x^2 - 3(x - 1) - 7 = 0;
    • n
    • x^2 - 3x + 3 - 7 = 0;
    • n
    • x^2 - 3x - 4 = 0;
    • n
    n
      n
    • D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
    • n
    • x = (3 ± √25)/2 = (3 ± 5)/2;
    • n
    n
      n
    • x = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1 ∈ (-∞; 1);
    • n
    • x = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 ∉ (-∞; 1).
    • n
    n

       b) x ∈ [1; ∞);

    n
      n
    • x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0;
    • n
    • x^2 + 3(x - 1) - 7 = 0;
    • n
    • x^2 + 3x - 3 - 7 = 0;
    • n
    • x^2 + 3x - 10 = 0;
    • n
    n
      n
    • D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;
    • n
    • x = (-3 ± √49)/2 = (-3 ± 7)/2;
    • n
    n
      n
    • x = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5 ∉ [1; ∞);
    • n
    • x = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2 ∈ [1; ∞).
    • n
    n

       Ответ: -1; 2.

    0



Топ пользователи