Х2+3|Х-1|-7=0 Х2 - икс в квадрате.

   Рассмотрим два промежутка для раскрытия модуля:

   a) x ∈ (-∞; 1);

• x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0;
• x^2 - 3(x - 1) - 7 = 0;
• x^2 - 3x + 3 - 7 = 0;
• x^2 - 3x - 4 = 0;

• D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
• x = (3 ± √25)/2 = (3 ± 5)/2;

• x = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1 ∈ (-∞; 1);
• x = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 ∉ (-∞; 1).

   b) x ∈ [1; ∞);

• x^2 + 3|x - 1| - 7 = 0;
• x^2 + 3(x - 1) - 7 = 0;
• x^2 + 3x - 3 - 7 = 0;
• x^2 + 3x - 10 = 0;

• D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;
• x = (-3 ± √49)/2 = (-3 ± 7)/2;

• x = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5 ∉ [1; ∞);
• x = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2 ∈ [1; ∞).

   Ответ: -1; 2.