profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите неравенство (2-y)y<1

  1. Ответ
    Ответ дан Белозёрова Ирина

    (2 - y)y < 1. Раскроем скобки и перенесем 1 в левую часть:

    n

    2у - у^2 - 1 < 0;

    n

    - у^2 + 2у - 1 < 0;

    n

    умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

    n

    у^2 - 2у + 1 > 0.

    n

    Рассмотрим функцию у = у^2 - 2у + 1, это квадратичная парабола, ветви вверх.

    n

    Найдем нули функции: у = 0; у^2 - 2у + 1 = 0.

    n

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    n

    a = 1; b = -2; c = 1;

    n

    D = b^2 - 4ac; D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

    n

    x = (-b ± √D)/2a;

    n

    у = 2/2 = 1.

    n

    Парабола касается оси х в точке 1, ветви параболы расположены вверх. Неравенство имеет знак > 0 (строгое неравенство), поэтому решение неравенства (-∞; 1) и (1; +∞).

    0



Топ пользователи