Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. Угловой коэффициент касательной, т. е. тангенс угла между касательной и положительным направлением оси абсцисс, равен значению производной функции в точке касания:
k = tgα = y\'(x0) = 2.
2. Вычислим производную функции и приравняем к угловому коэффициенту:
y = -5x^(1/5) + 3x;
y\'(x) = -5 * (1/5) * x^(1/5 - 1) + 3 = -x^(-4/5) + 3;
y\'(x0) = 2;
-x0^(-4/5) + 3 = 2;
x0^(-4/5) = 1;
1/x0^(4/5) = 1;
(x0^(1/5))^4 = 1;
x0^(1/5) = ±1;
x0 = ±1.
3. Уравнение касательной:
y = y(x0) + k(x - x0);
a) x0 = -1;
y(x0) = -5x0^(1/5) + 3x0 = -5 * (-1)^(1/5) + 3 * (-1) = 5 - 3 = 2;
y = 2 + 2(x + 1) = 2 + 2x + 2 = 2x + 4;
b) x0 = 1;
y(x0) = -5x0^(1/5) + 3x0 = -5 * 1^(1/5) + 3 * 1 = -5 + 3 = -2;
y = -2 + 2(x - 1) = -2 + 2x - 2 = 2x - 4.
Ответ: y = 2x + 4; y = 2x - 4.
Автор:
sethДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть