Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 4+4a+a²

Чтобы представить трехчлен 4 + 4a + a^2 в виде квадрата двучлена вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы двух чисел (выражений) равен квадрату первого числа (выражения) плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа (выражения).

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Представим наше выражение в виде правой части формулы.

4 + 4a + a^2 = 2^2 + 2 * 2 * a + a^2;

Теперь мы можем воспользоваться формулой и свернуть выражение в квадрат суммы:

2^2 + 2 * 2 * a + a^2 = (2 + a)^2.