Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимРешение:
Найдём производную функции: y = ln x / x3
Воспользовавшись формулами:
Эту функцию можно записать так:
y = x-3 * ln x
Воспользовавшись формулами:
1) (xn)’ = n* x(n-1) (производная основной элементарной функции)
2) (ln x)’ = 1 / х (производная основной элементарной функции)
3) (uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования)
И так, найдем поэтапно производную:
1) (x(-3))’ = -3 * x(-3-1) = -3х-4 = -3 / x4
2) (ln x)’ = 1 / х
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y\' = (x-3 * ln x)’ = (x-3)’ * ln x + x-3 * (ln x)’ = (-3 / x4) * ln x + x-3 * (1 / х) = -3 ln x / x4 + 1 / x4 = (1 - 3ln x) / x4
Ответ: y\' = (1 - 3ln x) / x4
Автор:
bonnie76Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть