Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОбозначим через b1 первый член данной геометрической прогрессии, а через q знаменатель этой геометрической прогрессии.
Тогда второй и третий члены этой прогрессии будут равны:
b2 = b1 * q;
b3 = b1 * q^2.
Согласно условию задачи, сумма первых трёх членов этой прогрессии равна 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:
b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 31;
b1 * (1 + q + q^2) = 31.
Так как число 31 простое, а числа b1 и 1 + q + q^2 натуральные, то должно выполняться следующие равенства:
b1 = 1;
1 + q + q^2 = 31.
Из второго соотношения по теореме Виета находим q:
q^2 + q - 30 = 0;
q1 = 5;
q2 = -6.
Так как число q натуральное, то значение q = -6 не подходит.
Находим b5:
b5 = b1 * q^4 = 1 * 5^4 = 625.
Ответ: пятый член прогрессии равен 625.
Автор:
luzzvkwДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть