profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти производную функции: 1)y=arcsin e^-x 2)y=x(x-9)(4-x), в точке x0=2

  1. Ответ
    Ответ дан Герасимова Инна

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    n

    (х^n)’ = n * х^(n-1).

    n

    (sin (х))’ = соs (х).

    n

    (соs (х)’ = -sin (х).

    n

    (с)’ = 0, где с – соnst.

    n

    (с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

    n

    y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

    n

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    n

    1) f(х)' = (sin^3 (2 - 3х))’ = (2 - 3х)’ * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = ((2)’ – (3х)’) * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = (0 – 3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

    n

    2) f(x)' = ((x^2 + 9) / x)’ = ((x^2 + 9)’ * x - (x^2 + 9) * (x)’) / x^2 = (((x^2)’ + (9)’) * x - (x^2 + 9) * (x)’) / x^2 = ((2x + 0) * x - (x^2 + 9) * 1) / x^2 = (2x^2 - x^2 - 9) / x^2 = (x^2 - 9) / x^2.

    0



Топ пользователи