Дана система уравнений ах – by = -24, ax + by = 4. Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Пара чисел равна (1; - 2), то есть значение х = 1, у = - 2.

Подставим эти значения в оба уравнения, получим систему уравнений.

а * 1 - в * (- 2) = - 24, то есть а + 2в = - 24

а * 1 + в * (- 2) = 4, то есть а - 2в = 4

Решаем получившуюся систему. Выразим а из второго уравнения и подставим в первое.

а = 4 + 2в

4 + 2в + 2в = - 24

4 + 4в = - 24

4в = - 24 - 4

4в = - 28

в = - 7

переменную а мы выражали через в: а = 4 + 2в = 4 + 2 * (- 7) = 4 - 14 = - 10

Ответ: а = - 10, в = - 7