При каких значениях b и с вершина параболы у=-2х+bх+с находится в точке (2;1)

Координата х вершины параболы находится по формуле х₀ = (-b)/2а.

Вершина находится в точке (2; 1), то есть х₀ = 2, у₀ = 1.

Парабола задана формулой у = -2х + bх + с, коэффициент а = (-2).

Подставляем известные данные в формулу х₀ = (-в)/2а и находим значение b:

2 = (-b)/(2 * (-2)); -b/(-4) = 2; -b = -8; b = 8.

Подставляем известные данные в формулу параболы у = -2х + bх + с:

1 = -2 * 2 + 8 * 2 + с;

1 = -4 + 16 + с;

с + 12 = 1;

с = 1 - 12 = -11.

Ответ: b = 8, с= -11.