• Найти сумму всех корней уравнения х^2+3 |х-1| -7=0

Ответы 1

  •    1. Разделим множество действительных чисел на промежутки:

          x ∈ (-∞; 1) ∪ [1; ∞).

       2.a) x ∈ (-∞; 1);

          х^2 + 3|х - 1| - 7 = 0;

          х^2 - 3(х - 1) - 7 = 0;

          х^2 - 3х + 3 - 7 = 0;

          х^2 - 3х - 4 = 0;

          D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;

          x = (3 ± √25) / 2 = (3 ± 5) / 2;

          x1 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1 ∈ (-∞; 1);

          x2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 ∉ (-∞; 1).

       2.b) x ∈ [1; ∞).

          х^2 + 3|х - 1| - 7 = 0;

          х^2 + 3(х - 1) - 7 = 0;

          х^2 + 3х - 3 - 7 = 0;

          х^2 + 3х - 10 = 0;

          D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

          x = (-3 ± √49) / 2 = (-3 ± 7) / 2;

          x1 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5 ∉ [1; ∞);

          x2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 ∈ [1; ∞).

       3. Уравнение имеет два корня:

          -1; 2.

       Сумма корней:

          -1 + 2 = 1.

       Ответ: 1.

    • Автор:

      wyatt63
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years