Упростите а^(5/6)* b^(7/12)* a^(-3/4)* b(-2/3)

а^(5/6) *  b^(7/12) * a^(-3/4) *  b^(-2/3).

Приведем степени к общему знаменателю 12.

а^(10/12) *  b^(7/12) * a^(-9/12) *  b^(-8/12).

Сложим степени чисел с одинаковыми основаниями.

а^{(10/12 – 9/12)} *  b^{(7/12 – 8/12)} = а^{(1/12 )} *  b^{( – 1/12)} = а^{(1/12 )} /  b^{( 1/12)} = (а / b)^{( 1/12)}.

Ответ: (а / b)^{( 1/12)}.