profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Последовательность задана формулой с^n=4n²+8.Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1)9 2)7

  1. Ответ
    Ответ дан Тетерина Татьяна

    Для того, чтобы узнать является ли число х членом последовательности, заданной формулой сn = 4n² + 8, необходимо решить уравнение 4n² + 8 = х относительно n.

    n

    Если данное уравнение имеет целые положительные решения, то это будет означать, что число х является членом последовательности сn.

    n

    1) Проверим, является ли число 9 членом последовательности сn.

    n

    Решим уравнение:

    n

    4n² + 8 = 9;

    n

    4n² = 9 - 8;

    n

    4n² = 1;

    n

    n² = 1/4.

    n

    Данное уравнение не имеет целых положительных решений, следовательно, число 9 не является членом последовательности сn.

    n

    2) Проверим, является ли число 7 членом последовательности сn.

    n

    Решим уравнение:

    n

    4n² + 8 = 7;

    n

    4n² = 7 - 8;

    n

    4n² = -1;

    n

    n² = -1/4.

    n

    Данное уравнение вообще не имеет решений, следовательно, число 7 не является членом последовательности сn.

    n

    3) Проверим, является ли число 10 членом последовательности сn.

    n

    Решим уравнение:

    n

    4n² + 8 = 10;

    n

    4n² = 10 - 8;

    n

    4n² = 2;

    n

    n² = 1/2.

    n

    Данное уравнение не имеет целых положительных решений, следовательно, число 10 не является членом последовательности сn.

    n

    4) Проверим, является ли число 4 членом последовательности сn.

    n

    Решим уравнение:

    n

    4n² + 8 = 4;

    n

    4n² = 4 - 8;

    n

    4n² = -4;

    n

    n² = -1.

    n

    Данное уравнение вообще не имеет решений, следовательно, число 7 не является членом последовательности сn.

    n

    Ответ: данные числа не являются членами последовательности сn.

    n

     

    n

     

    n

     

    0



Топ пользователи