profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

А1=2,аn=87 Sn=801 найти d и n

  1. Ответ
    Ответ дан Гордеев Алексей

    Воспользуемся формулой для n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) / 2 * n, где a1 - 1-ый член, an - н-ный,  n - количество членов. Тогда:

    n

    n = 2 * Sn / (a1 + an) = 2 * 801 / (2 + 87) = 18.

    n

    Используем другую формулу для суммы: Sn = (a1 + (a1 + d * (n - 1))) * n / 2. Получим:

    n

    (a1 + (a1 + d * (n - 1))) = 2 * Sn / n;

    n

     d * (n - 1) = 2 * Sn / n - 2 * a1;

    n

    d = (2 * Sn / n - 2 * a1) / (n - 1) = (2 * 801 / 18 - 2 * 2) / (18 - 1) = 85/17 = 5.

    n

    Ответ: n = 18, d = 5.

    0



Топ пользователи